《乘法结合律和交换律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更好地组织教学活动。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的《乘法结合律和交换律》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、教学内容：

北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×225×425×8125×8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

（二）创设情境，发现问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

4、交流算法。

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书：（3×5）×4=60（个）

3×（5×4）=60（个）

（三）比较算式的特点，发现规律

1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

2、学生汇报：略

3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假设，举例验证

1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间互相交流？

3、集体交流

谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

（五）概括规律

1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

板书（a×b）×c=a×（b×c）

板题：乘法结合律

（六）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习：p46“试一试”的题目

学生独立完成，集体订正。

（七）探索乘法交换律

1、出示两组数据

4×5=5×412×10=10×12

2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师：你能举出像这样的例子吗？

5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

6、板书：a×b=b×a

板题：乘法交换律

三、巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）

学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、学生读课本第45、46页，质疑。

六、作业：课本第46页第2题。

乘法结合律 乘法交换律

教学目标

1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1．出示：

你能在下列的 内填上合适的数吗？

28+320=320+ ；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2．出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3．导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。……此处隐藏4545个字……学生举例）

（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

3、学习例2。

（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎样计算简便？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业

《练习册》第14页第1课时的所有习题。

板书设计乘法交换律和乘法结合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

一、教学内容

北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。

二、教学目标

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教具准备

一些小长方体

五、教学过程

（一） 口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、谈话引入

师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

3、板书课题。

（二） 创设情境，发现问题

1、动手操作

师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

学生独立观察，思考后集体交流。

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

学生独立思考，计算。

4、交流算法

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

师：比较这两个算式，你发现了什么？

生：…

（三）提出假设，举例验证

1、 提出假设

师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、 学生举例

小组内互相交流，教师巡视指导。

3、 集体交流

师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

生：…

（四）概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

学生同桌交流后反馈。

师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

生：…

生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律

（五）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

2、出示38×25×4

师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

学生试做，教师指导。

3、独立计算：42×125×8

（六）探索乘法交换律

1、出示一组数据

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

师：认真观察，你发现了什么？

生：…

2、学生举例验证，发现规律

3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

（七） 运用模型，完成练习

1、“练一练”第1题。

学生独立做题后集体交流。

2、“练一练”第2题。

学生独立做题后展示评比。

（八）课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生自由发言。